若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　　．

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若

，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　　．

答案

5。

解析

∵

，∴a－1=0，b－2=0，解得a=1，b=2。
①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，
∵1+1=2，∴1、1、2不能组成三角形。
②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5。

举一反三

如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　　．

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如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．

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当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100⁰，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90⁰，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF；
（2）连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A＋∠DGC．

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如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为　　．

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