设向量a与b的夹角为θ且a=(3,3),2b-a=(-1,1),则cosθ=(  )A.31010B.1010C.-31010D.-1010

设向量a与b的夹角为θ且a=(3,3),2b-a=(-1,1),则cosθ=(  )A.31010B.1010C.-31010D.-1010

题型:河南模拟难度:来源:
设向量


a


b
的夹角为θ且


a
=(3,3)
2


b
-


a
=(-1,1)
,则cosθ=(  )
A.
3


10
10
B.


10
10
C.-
3


10
10
D.-


10
10
答案
由题意可得  2


b
=(-1,1)+


a
=(2,4),∴


b
=(1,2),
∴cosθ=


a


b
|


a
|•|


b
|
=
3+6
3


2


5
=
3


10
10

故选  A.
举一反三
已知


a
=(2,-1),


b
=(λ,-2)


a


b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
定义向量a,b的外积为a×b=|a
题型:b|sinθ,其中θ为a与b的夹角,若a=(-1,2),b=(1,1),则a×b=(  )
A.-1B.1C.2D.3
难度:| 查看答案
若|


a
|=2,|


b
|=4,且(


a
+


b
)⊥


a
,则


a


b
的夹角是______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知


a
=(2,1),


b
=(1,λ),若a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=|


b
|=1,


a


b
=
1
2
,则平面向量


a


b
夹角的大小为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
3
题型:不详难度:| 查看答案
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