已知a=(2,-1),b=(λ,-2)若a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
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已知a=(2,-1),b=(λ,-2)若a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(2,-1),
b
=(λ,-2)
若
a
与
b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
答案
由题意,
a
•
b
>0
且
a
•
b
≠|
a
||
b
|
,即2λ+2>0且λ≠4,
∴(-1,4)∪(4,+∞).
故答案为(-1,4)∪(4,+∞).
举一反三
定义向量a,b的外积为a×b=|a
题型:b|sinθ,其中θ为a与b的夹角,若a=(-1,2),b=(1,1),则a×b=( )
A.-1
B.1
C.2
D.3
难度:
|
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若|
a
|=2,|
b
|=4,且(
a
+
b
)⊥
a
,则
a
与
b
的夹角是______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知
a
=(2,1),
b
=(1,λ),若a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知|
a
|=|
b
|=1,
a
•
b
=
1
2
,则平面向量
a
与
b
夹角的大小为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
向量
e
1
和
e
2
是单位向量,且它们的夹角为
π
3
,则|
e
1
+
e
2
|( )
A.
1
2
B.
3
2
C.1
D.
3
题型:资阳一模
难度:
|
查看答案
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