已知|a|=|b|=1，a•b=12，则平面向量a与b夹角的大小为（　　）A．π6B．π4C．π3D．2π3

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已知|a|=|b|=1，a•b=12，则平面向量a与b夹角的大小为（　　）A．π6B．π4C．π3D．2π3

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=|


b
|=1，


a
•


b
=
1
2
，则平面向量


a
与


b
夹角的大小为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2π
3
答案
由两个向量的数量积的定义可得


a
•


b
=
1
2
=1×1×cos ＜


a
 ，


b
＞，
∴cos ＜


a
 ，


b
＞=
1
2
，
由于＜


a
，


b
＞的范围为[0，π]，
∴＜


a
，


b
＞=
π
3
，
故选：C．
举一反三
向量


e1
和


e2
是单位向量，且它们的夹角为
π
3
，则|


e1
+


e2
|（　　）
A．
1
2
B．


3
2
C．1D．


3
题型：资阳一模难度：| 查看答案
已知向量


m
与


n
满足|


m
|=1，|


n
|=2，且


m
⊥（


m
+


n
），则向量


m
与


n
的夹角为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知两点A（1，0），B（1，


3
3
），O为坐标原点，点C在第三象限，且∠AOC=
2π
3
，设


OC
=2


OA
+λ


OB
，则λ等于（　　）
A．-2B．2C．-3D．3
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（1，2），


b
=（1，1），且


a
与


a
+λ


b
的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
平面向量


a
与


b
之间的夹角为
π
3
，


a
=（2，0），|


b
|=1，则|


a
+2


b
|=（　　）
A．


3
B．2


3
C．4D．12
题型：湖南模拟难度：| 查看答案
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