已知向量m与n满足|m|=1，|n|=2，且m⊥（m+n），则向量m与n的夹角为______．

题型：不详难度：来源：

已知向量

m

与

n

满足|

m

|=1，|

n

|=2，且

m

⊥（

m

+

n

），则向量

m

与

n

的夹角为______．

答案

设

m

 ，

n

的夹角为θ，∵

m

⊥（

m

 +

n

），∴

m

•（

m

+

n

）=

m

2+

m

•

n

=1+1×2cosθ=0，
∴cosθ=-

1

2

．又 0≤θ＜π，∴θ=120°，
故答案为：120°．