平面向量a与b之间的夹角为π3，a=（2，0），|b|=1，则|a+2b|=（　　）A．3B．23C．4D．12

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平面向量a与b之间的夹角为π3，a=（2，0），|b|=1，则|a+2b|=（　　）A．3B．23C．4D．12

题型：湖南模拟难度：来源：
平面向量


a
与


b
之间的夹角为
π
3
，


a
=（2，0），|


b
|=1，则|


a
+2


b
|=（　　）
A．


3
B．2


3
C．4D．12
答案
由题意可得 |


a
|=2，


a
•


b
=|


a
|•|


b
|cos
π
3
=1．
∴|


a
+2


b
|=


(


a
+2


b
)2
=




a
2+4


b
2+4


a
•


b
=


4+4+4
=2


3
，
故选B．
举一反三
已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a
，


b
的夹角为
π
3
，试求：
（1）


a
+


b
与


a
-


b
夹角的余弦值．
（2）使向量


a
+λ


b
与λ


a
-


b
的夹角为钝角时，λ的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=2，|


b
|=4，


a
与


b
的夹角为
π
3
，以


a
，


b
为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为______．
题型：天津难度：| 查看答案
若|


a
|=2cos15°，|


b
|=4sin15°，


a
，


b
的夹角为30°，则


a
•


b
=（　　）
A．2


3
B．


3
C．


3
2
D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知


i
与


j
为互相垂直的单位向量，


a
=


i
-2


j
，


b
=


i
+λ


j
且


a
与


b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）∪(-2，
1
2
)		B．（
1
2
，+∞）
C．（-2，
2
3
）∪(
2
3
，+∞)		D．（-∞，
1
2
）
题型：东营一模难度：| 查看答案
若向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=


2
，且


a
⊥(


a
+


b
)，则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．
π
2
B．
2π
3
C．
3π
4
D．
5π
6
题型：东城区二模难度：| 查看答案
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