若|a|=2cos15°,|b|=4sin15°,a,b的夹角为30°,则a•b=( )A.23B.3C.32D.12
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若|a|=2cos15°,|b|=4sin15°,a,b的夹角为30°,则a•b=( )A.23B.3C.32D.12
题型:不详
难度:
来源:
若
|
a
|=2cos15°,|
b
|=4sin15°
,
a
,
b
的夹角为30°,则
a
•
b
=( )
A.
2
3
B.
3
C.
3
2
D.
1
2
答案
∵
|
a
|=2cos15°,|
b
|=4sin15°
,
a
,
b
的夹角为30°,
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos30°=2cos15°×4sin15°×cos30°
∵2cos15°sin15°=sin30°,2cos30°sin30°=sin60°,
∴
a
•
b
=4cos30°sin30°=2sin60°=
3
故选:B
举一反三
已知
i
与
j
为互相垂直的单位向量,
a
=
i
-2
j
,
b
=
i
+λ
j
且
a
与
b
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是( )
A.(-∞,-2)
∪(-2,
1
2
)
B.(
1
2
,+∞)
C.(-2,
2
3
)
∪(
2
3
,+∞)
D.(-
∞,
1
2
)
题型:东营一模
难度:
|
查看答案
若向量
a
,
b
满足|
a
|=1,|
b
|=
2
,且
a
⊥
(
a
+
b
)
,则
a
与
b
的夹角为( )
A.
π
2
B.
2π
3
C.
3π
4
D.
5π
6
题型:东城区二模
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(4, 3)
,
b
=(-1, 2)
,那么
a
与
b
夹角的余弦值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
与
b
的夹角为120°,若向量
c
=
a
+
b
,且
c
⊥
a
,则
|
a
|
|
b
|
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
,
b
是非零向量且满足
(3
a
-
b
)⊥
a
,(4
a
-
b
)⊥
b
,则
a
与
b
的夹角是( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2π
3
D.
5π
6
题型:福建
难度:
|
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