已知等差数列满足:,的前项和为.(1)求及;(2)令,求数列的前项和.
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已知等差数列满足:,的前项和为.(1)求及;(2)令,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
满足:
,
的前
项和为
.
(1)求
及
;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)将条件中的式子用等差数列的首项、公差来表示,联立方程求解即可计算出首项
与公差
,然后由
可计算出
与
;(2)由(1)中
计算出
,从而确定
,最后利用裂项相消法求和即可.
试题解析:(1)设等差数列
的首项为
,公差为
由
,可得
,解得
3分
∵
,∴
6分
(2)∵
,∴
因此
9分
故
∴数列
的前n项和
12分.
项和公式;2.裂项相消法求和.
举一反三
已知数列{
a
n
}为等差数列,且
a
1
+
a
7
+
a
13
=4π,则tan(
a
2
+
a
12
)= ( ).
A.-
B.
C.±
D.-
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{
a
n
}中,
a
1
=1,且4
a
2,
2
a
3
,
a
4
成等差数列,则
a
2
+
a
3
+
a
4
等于 ( ).
A.1
B.4
C.14
D.15
题型:不详
难度:
|
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若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{
a
n
}是公比为
q
的无穷等比数列,下列{
a
n
}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是________.(写出所有符合要求的组号)
①
S
1
与
S
2
;②
a
2
与
S
3
;③
a
1
与
a
n
;④
q
与
a
n
.其中
n
为大于1的整数,
S
n
为{
a
n
}的前
n
项和.
题型:不详
难度:
|
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设数列{
a
n
}是公差不为零的等差数列,
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和,且
S
=9
S
2
,
S
4
=4
S
2
,则数列{
a
n
}的通项公式为________.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{
a
n
}中,
a
16
+
a
17
+
a
18
=
a
9
=-36,其前
n
项和为
S
n
.
(1)求
S
n
的最小值,并求出
S
n
取最小值时
n
的值;
(2)求
T
n
=|
a
1
|+|
a
2
|+…+|
a
n
|.
题型:不详
难度:
|
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