已知等比数列{an}中,a1=1,且4a2,2a3,a4成等差数列,则a2+a3+a4等于 ( ).A.1B.4C.14D.15
题型:不详难度:来源:
已知等比数列{an}中,a1=1,且4a2,2a3,a4成等差数列,则a2+a3+a4等于 ( ). |
答案
C |
解析
设等比数列{an}的公比为q,又∵a1=1,∴an=qn-1.又∵4a2,2a3,a4成等差数列.∴4a3=4a2+a4.∴4q2=4q+q3,又∵q≠0,∴q2-4q+4=0,∴q=2.∴an=2n-1.∴a2+a3+a4=2+4+8=14. |
举一反三
若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是________.(写出所有符合要求的组号) ①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和. |
设数列{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S=9S2,S4=4S2,则数列{an}的通项公式为________. |
在等差数列{an}中,a16+a17+a18=a9=-36,其前n项和为Sn. (1)求Sn的最小值,并求出Sn取最小值时n的值; (2)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|. |
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a11=( ). |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前200项和为 ( ). |
最新试题
热门考点