正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明.
题型：不详难度：来源：
答案
由E、F、G是棱DA、DC、DD1的中点可得
GE∥AD1，GP∥CD1.
又GE
平面EFG，GF平面EFG.∴AD1∥平面EFG，CD1∥平面EFG.
又AD1∩CD1=D1，∴平面EFG∥平面ACD1.
解析
举一反三
中，
分别是
的中点．求证：（1）
平面
；（2）
平面
． |
则另一个平面也垂直于第三个平面．
已知：如图，
，
，
为三个平面，
，
．求证：
．
不在同一平面内，求证：
既不平行也不相交．
，
，
分别是△
和△
的重心．求证：
平面
．
是平行四边形，点
是平面外一点，
是
的中点，在
上取一点
，过和
作平面交平面
于
．求证：
． |
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