已知一次函数的图象经过两点，P（4，2），Q（2，），求这个一次函数的解析式。

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已知一次函数的图象经过两点，P（4，2），Q（2，

），求这个一次函数的解析式。

答案

解：设一次函数解析式为y=kx+b，
∵图象经过两点，P（4，2），Q（2，

），
∴

，解得

，
∴这个一次函数的解析式为：y=-

x+5。

举一反三

将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是（）。

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保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）。

（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。
（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？
（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

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（1）已知长方形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个长方形B，它的周长和面积分别是长方形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决，小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示长方形B的长和宽，那么长方形B满足x+y=6，xy=4，请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程；
（2）已知长方形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个长方形C，它的周长和面积分别是长方形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？

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声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x℃之间有如下关系：y=

（1）在这一变化过程中，自变量是（    ），因变量是（    ）。
（2）当气温x=15℃时，声音速度y=（    ）米/秒。
（3）当气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距（    ）米。

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《××晚报》2001年4月12日报道了“养老保险执行新标准”的消息，某中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据，绘制出某市区企业职工养老保险个人月缴费y（元）随个人月工资x（元）变化的图象（如图），请你根据图象解决下列的问题：
（1）张总工程师五月份工资是3000元，这月他个人应缴养老保险（）元；
（2）小王五月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险（）元。

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