小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O-

题型：江苏省期末题难度：来源：

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程y（千米）与所经过的时间x（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为______分钟，小聪返回学校的速度为______千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程y（千米）与所经过的时间x（分钟）之间的函数关系；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

答案

解：（1）15，；
（2）由图像可知，S是t的正比例函数，
设所求函数的解析式为s=kt（k≠0）代入（45，4）得：4=45k，
解得：，
∴s与t的函数关系式（）；
（3）由图像可知，小聪在的时段内s是t的一次函数，
设函数解析式为s=mt+n（m≠0），
代入（30，4），（45，0）得，
解得：，
∴（），
令，解得，
当时，，
答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。