如图1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=。(1)求直线AC的解析
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=。(1)求直线AC的解析
题型:福建省中考真题
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=
。
(1)求直线AC的解析式;
(2)在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)抛物线y=-x
2
经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E(点E在y轴的正半轴上),且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O′处。
答案
解:(1)OA=1,OC=2
则A点坐标为(0,1),C点坐标为(2,0)
设直线AC的解析式为y=kx+b
∴
解得
∴直线AC的解析式为
。
(2)
或
。
(3)如图,
过
点作
于F
由折叠知
∴
∴
或2。
举一反三
某零件制造车间有工人20名,已知每名工作每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元,在这20名工人中,设该车间每天安排x名工作制造甲种零件,其余工人制造乙种零件。
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)若只考虑利润问题,要使每天所获利润不低于24000元,你认为至多要派多少名工人制造甲种零件才合适?
题型:福建省中考真题
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(1)求这个一次函数的表达式;
(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积。
题型:广东省中考真题
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(1)求李明上坡时所走的路程S
1
(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式和下坡时所走的路程S
2
(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式;
(2)若李明放学后按原路返回,且往返过程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟?
题型:广西自治区中考真题
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(1)求一次函数的解析式;
(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标。
题型:广东省中考真题
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写出一个经过点(1,1)的一次函数解析式( )。
题型:广西自治区中考真题
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