宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒),由于零花钱有限,每6人合买一个书包,每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加
题型:湖北省中考真题难度:来源:
宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒),由于零花钱有限,每6人合买一个书包,每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买),书包和文具盒的单价分别是54元和12元。 (1)若有x名同学参加购买书包,试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不要求写出自 变量的取值范围); (2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元,且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品,请问同学们 如何安排购买书包和文具盒的人数?此时选择其中哪种方案,使购买学习用品的总件数最多? |
答案
解:(1)若有x名同学参加购买书包,则有(300-x)名同学参加购买文具盒,所以可购买书包 个,购买文具盒 个, 所以购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式为: , 即 ; (2)设有x名同学参加购买书包,根据题意得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017041115-96314.gif) 解这个不等式组,得 , 又因为6人合买一个书包,故购买书包的人数应为6的倍数, 所以购买书包的人数应为:168或174或180, 相应购买文具盒的人数为:132或126或120, ∵总件数y与x的关系式为: ,y随x的增大而减小, ∴当x=168时,购买学习用品的总件数最多。 |
举一反三
A、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶,甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变,甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图: |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017041106-35307.gif) |
(1)求y关于x的表达式; (2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,两车相距的路程为s(千米),请直接写出s关于x的表达式; (3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度a,在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象。 |
某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示。 (1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式,并求出其证书印刷单价; (2)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元? (3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元? |
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汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注,全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县,建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站,再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障,司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时,立即派出乙车前往接应。经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题: (1)请直接在坐标系中的( )内填上数据。 (2)求直线CD的函数解析式,并写出自变量的取值范围。 (3)求乙车的行驶速度。 |
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今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨,现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱,从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米。 ⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表: |
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⑵请设计一个调运方案,使水的调运总量尽可能小。(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨·千米) |
在平面直角坐标系中,点0为原点,直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B,若△AOB的面积为8,则k的值为 |
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A.1 B.2 C.-2或4 D.4或-4 |
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