A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始

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A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变，甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图：

（1）求y关于x的表达式；
（2）已知乙车以60千米／时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米），请直接写出s关于x的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米／时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a，在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象。

答案

解：（1）由图知y是x的一次函数，设y=kx+b，
∵图象经过点（0，300），（2，120），
∴

，解得

，
∴y=90x+300，即y关于x的表达式为y=-90x+300；
（2）s=-150x+300；
（3）在s=-150x+300中，当s=0时，x=2，即甲、乙两车经过2小时相遇，
在y=-90x+300中，当y=0时，

，
所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为

（小时），
乙车与甲车相遇后的速度a=（300-2×60）÷2=90（千米／时），
乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示：

举一反三

某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示。
（1）请你直接写出甲厂的制版费及y_甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价；
（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

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汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接在坐标系中的（）内填上数据。
（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。
（3）求乙车的行驶速度。

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今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨，现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱，从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。
⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：

⑵请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小。（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨·千米）

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在平面直角坐标系中，点0为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B，若△AOB的面积为8，则k的值为[ ]
A.1
B.2
C.-2或4
D.4或-4

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甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向b地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地，在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：
（1）求甲、乙两车的速度，并在图中（）内填上正确的数：
（2）求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式；
（3）当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少?

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