家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客,决定试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,试销过程中发现,销售量y(件)

家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客,决定试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,试销过程中发现,销售量y(件)

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家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客,决定试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,试销过程中发现,销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在如图所示的一次函数关系。
(1)求y关于x的函数关系式(不必写出x的取值范围);
(2)求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W(元)与销售单价x(元)的函数关系式;销售单价定为多少元时,服装部可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(4)若在试销期间该服装部获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围。
答案
解:(1)由题意,设y=kx+b,图象过点(65,55),(80,40), 
解得
∴y=-x+120;
(2)


∵抛物线的开口向下,
∴当x<90时,W随x的增大而增大,
,即
∴当x=87时,
∴当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元;
(3)由题意,得:
解这个方程得:

∴只取x=70,
∴服装部想要获得500元的利润,那么销售单价应定为70元
(4)∵抛物线开口向下,
∴要使该服装部获得利润不低于500元,销售单价应在70元到110元之间,而,所以,销售单价x的范围是
举一反三
某蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的市场售价p(元/千克)与上市时间x(月份)满足一次函数关系,且售价与月份的关系见下表:
这种蔬菜每千克的种植成本y(元/千克)与上市时间x(月份)满足的函数关系式的图象如图所示:
(1)写出上表中表示的市场售价p(元/千克)关于上市时间x(月份)的函数关系式;
(2)若图中抛物线过点A,B,C,写出抛物线对应的函数关系式;
(3)由以上信息分析,哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大?最大值为多少?(收益=市场售价-种植成本)
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某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫,并以相同的销售价x(元)进行销售,男衬衫的进价为30元,当定价为50元时,月销售量为120件,售价不超过100元时,价格每上涨1元,销量减少1件;售价超过100元时,超过100元的部分,每上涨1元,销量减少2件。受投放量限制衬衫公司要求该专卖店每种衬衫每月订购件数不得低于30件且不得超过120件。该品牌专卖店销售男衬衫利润为y1 (元),销售女衬衫的月利润为y2(元),且y2与x间的函数关系式为,销售这两种衬衫的月利润W(元)是y1与y2的和。
(1)求自变量x取值范围;
(2)求y1与x间的函数关系式;
(3)求出W关于x的函数关系式;
(4)该专卖店应该如何采购,如何定价,才能使每月获得的总收益W最大?说明理由。

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在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港,设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示:
(1)填空:A、C两港口间的距离为_____km,a=_____;
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时,x的取值范围。
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某市有A,B,C,D四个区。A区2004年销售了商品房2千套,从2004年到2008年销售套数(y)逐年(x)呈直线上升,A区销售套数2010年与2007年相等,2008年与2009年相等(如图①所示);2010年四个区的销售情况如图②所示,且D区销售了2千套。
(1)求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2010年A区的销售套数;
(2)求2009年A区的销售套数。
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已知直线y=kx+b经过点(k,3)和(1,k),则k的值为

[     ]

A.
B.
C.
D.
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