家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，试销过程中发现，销售量y（件）

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家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，试销过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图所示的一次函数关系。
（1）求y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（2）求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（4）若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围。

答案

解：（1）由题意，设y=kx+b，图象过点（65，55），（80，40），　
∴解得
∴y=-x+120；
（2）

，
∵抛物线的开口向下，
∴当x<90时，W随x的增大而增大，
∵，即，
∴当x=87时，
∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元；
（3）由题意，得：
解这个方程得：，
∵，
∴只取x=70，
∴服装部想要获得500元的利润，那么销售单价应定为70元
（4）∵抛物线开口向下，
∴要使该服装部获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价x的范围是。