如图所示,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积为y。 (1)写出y与x之间的函数
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如图所示,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积为y。 (1)写出y与x之间的函数
题型:同步题
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如图所示,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积为y。
(1)写出y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图象;
(2)求当x=4和x=18时的函数值;
(3)当x取何值时,y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上。
答案
解:(1)很明显应该分三种情况:
当0≤x<6时,
;
当6≤x <14时,y=24;
当14≤x≤20时,
;
(2)当x=4时,y=4×4=16;
当x=18时,y=80-4×18=8;
(3)当y=20时,P可能在AB边,也可能在CD边,
当P在AB边时,20=4x,x=5;
当P在CD边时,80-4x=20,x=15。
举一反三
某市某校计划为该校每名学生创作一个校牌,有一商家前来联系制作业务,商家提出两种方案供学校选择,甲方案是:需交运费600元,另外每个按8.8元收费;乙方案是:包送,不交运费,每个按9元收费,请你帮助选择一种方案,使得所需费用较低。
题型:同步题
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我市某文具厂生产一种签字笔,已知这种笔的生产成本为每支6元。经市场调研发现:批发该种签字笔每天的销售量y(支)与售价x(元/支)之间存在着如下表所示的一次函数关系:
售价x(元/支)
...
7
8
...
销售量y(支)
...
300
240
...
题型:北京期末题
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已知:抛物线y=ax
2
+2x+c,对称轴为直线x=-1,抛物线与y轴交于点C,与轴交于A(-3,0)、B两点。 (1)求直线AC的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
(3)P为抛物线上一点,若以线段PB为直径的圆与直线BC切于点B,求点P的坐标。
题型:北京期末题
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(1)直线y=2x+6与x轴的交点坐标为_____;
(2)把直线y=2x+6沿着x轴正方向平移2个单位后的直线解析式为_____;
(3)将(2)中平移后的的直线绕坐标原点顺时针旋转90°,求旋转后的直线解析式。
题型:期中题
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根据下图所示的程序计算变量y的值,若输入自变量x的值为
,则输出的结果是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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