某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹集生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此

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某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹集生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种大型挖掘机，所生产的挖掘机可全部售出，此两种挖掘机的生产成本和售价如下表：
（1）该厂对这两种挖掘机有哪几种生产方案？
（2）该厂如何生产能获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）

答案

解：（1）设生产A型挖掘机ｘ台，则B型挖掘机（100-ｘ）台，
由题意得
得
∵ ｘ为非负整数
∴ｘ=38，39，40，
∴有三种方案，
即：A型 38台B型62台；A型39台B型61台；A型40台B型60台；
（2）Ｗ=50ｘ+60（100-ｘ）=6000-10ｘ，
当ｘ=38时ｗ_最大=5620万元；
（3）ｗ=（50+ｍ）ｘ+60（100-ｘ）=6000+（ｍ-10）ｘ，
当0＜ｍ＜10时则ｘ=38时ｗ_最大，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台；
当ｍ=10时三种生产方案获利润相等；
当ｍ＞10时则ｘ=40时ｗ最大，即A型挖掘机生产40台，B型挖掘机生产60台。