解:(1)在平面展开图中可画出最长的线段长为. ························· 1分 如图(1)中的,在中 ,由勾股定理得: ······ 3分 答:这样的线段可画4条(另三条用虚线标出).··· 4分 (2)立体图中为平面等腰直角三角形的一锐角, .················· 5分 在平面展开图中,连接线段,由勾股定理可得: .············· 7分 又, 由勾股定理的逆定理可得为直角三角形. 又, 为等腰直角三角形.··········· 8分 .················ 9分 所以与相等. 10分
(1)利用勾股定理求得在平面展开图中可画出最长的线段长为,由图可知这样的线段可画4条 (2)立体图中为平面等腰直角三角形的一锐角,是,在平面展开图中,连接线段,由勾股定理可得,,由勾股定理的逆定理可得为直角三角形,又,得, 即可得出与相等 |