如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（，0），与双曲线y=（x>0）交于点B。（1）求直线AB的解析式；（2）若点B的纵坐标为m

题型：北京模拟题难度：来源：

如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（，0），与双曲线y=（x>0）交于点B。
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含有m的式子表示）。

答案

解：（1）将直线y=4x沿y轴向下平移后经过x轴上点A（，0），
设直线AB的解析式为y=4x+b，
则4×+b=0，
解得b=-9，
∴直线AB的解析式为y=4x-9；
（2）设点B的坐标为（x_B，m），
∵直线AB经过点B，
∴m=4x_B-9，
∴x_B=，
∴B点的坐标为（，m），
∵点B在双曲线y=（x>0）上
∴
∴k=。