一辆经营长途运输的货车在高速公路上的A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的关系: (1)请你认真分析上表
题型:北京模拟题难度:来源:
一辆经营长途运输的货车在高速公路上的A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的关系: |
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(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围) (2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2h到达B处,求此时油箱内余油多少升。 |
答案
解:(1)设y与x之间的关系为一次函数,其函数表达式为y=kx+b 将(0,100),(1,80)代入上式,得b=100,k+b=80, 解得k=-20,b=100, ∴y=-20x+100, 验证:当x=2时,y=-20×2+100=60,符合一次函数y=-20x+100; 当x=2.5时,y=-20×2.5+100=50,也符合一次函数y=-20x+100, ∴可用一次函数y=-20x+100表示其变化规律,而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律, ∴y与x之间的关系是一次函数,其函数表达式为y=-20x+100; (2)当x=4.2时,由y=-20x+100可得y=16, 即货车行驶到B处时油箱内余油16L。 |
举一反三
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