如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点（3，4），且OA=OB。求：（1）这两个函数的表达式；（2）△AOB的面积S。

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如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点（3，4），且OA=OB。求：

（1）这两个函数的表达式；
（2）△AOB的面积S。

答案

解：（1）这两个函数表达式分别为

和

；
（2）

。

举一反三

某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是（）。

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如图，直线m对应的函数表达式是（）。

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某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是（）。

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为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（㎝），椅子的高度（不含靠背）为x（㎝），则y 应是x的一次函数。下表列出两套符合的课桌椅的高度：

（1）请确定y与x函数关系式；
（2）现有一把高为42.0㎝的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明理由。

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随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少。下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势。

利用你所学的函数知识解决以下问题：
①入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系是；
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人。

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如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点（3，4），且OA=OB。求： （1）这两个函数的表达式；（2）△AOB的面积S。