如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点,. (1)求反比例函数和一次函数的关系式; (2)在直线AB上是否存在一点P,使∽,若存在,求点P坐标
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如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点,. (1)求反比例函数和一次函数的关系式; (2)在直线AB上是否存在一点P,使∽,若存在,求点P坐标
题型:江苏中考真题
难度:
来源:
如图,已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于A、B两点,
.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)在直线AB上是否存在一点P,使
∽
,若存在,求点P坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解:(1) ∵双曲线
过点
∴
∵双曲线
过点
∴
由直线
过点
得
,解得
∴反比例函数关系式为
,
一次函数关系式为
.
(2)存在符合条件的P,
理由如下:
∵
∽
∴
∴
,
如右图,设直线AB与x轴、y轴分别相交于点C、D,
过点P作
轴于点E,连接OP,
则
,
故
,
再由
得
,
从而
,因此,点P的坐标为
举一反三
如图,直线
的解析表达式为
,且
与x轴交于点D,直线
经过点
,直线
,
交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线
的解析表达式;
(3)求
的面积;
(4)在直线
上存在异于点C的另一点P,使得
与
的面积相等,请直接写出点P的坐标.
题型:专项题
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标为
,以点
为圆心,8为半径的圆与x轴交于
两点,过A作直线
l
与x轴负方向相交成60°的角,且交y轴于C点,以点
为圆心的圆与x轴相切于点D.
(1)求直线
l
的解析式;
(2)将
以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,当
第一次与
外切时,求
平移的时间.
题型:期末题
难度:
|
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已知
则函数y=kx+k 图像一定不经过
[ ]
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
题型:期中题
难度:
|
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当
时,函数y=ax+b与
在同一坐标系中的图象大致是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:期中题
难度:
|
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函数y=2―x,则y随x的增大而( )
题型:期中题
难度:
|
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