平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8，求直线l的解析式。

题型：湖北省期末题难度：来源：

平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8，求直线l的解析式。

答案

解：设A点的坐标为（x，y），由题意得2x+2y=8，
    整理得y=4-x，
    即A的坐标为（x，4-x），把A点代入
          中，解得x=1或x=3 ，
    由此得到A点的坐标是（1，3）或（3，1），
    又由题意，可设定直线的解析式为y=x+b（b≥0），
    把（1，3）点代入y=x+b，解得　b=2，
    把（3，1）点代入y=x+b，解得　b=-2，不符合题意，舍去。
    所以直线的解析式为y=x-2。