解:(1) y=ax2-2ax+3,当时,
∴ , ∴
, 又∵OB=3OA, ∴
,∴
设直线AB的解析式
解得
,
∴直线AB的解析式为
(2)∵ ∴
∴
∴
∴抛物线顶点P的坐标为(1,4)
(3)设平移后的直线解析式
∵点P在此直线上,∴,
∴平移后的直线解析式
设点M的坐标为 作ME
轴
若点M在x轴上方时,,
在Rt△AME中,由 ∴
∴
若点M在x轴下方时,,
在Rt△AME中,由 ∴
∴
∴所以M的坐标是或
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