已知两直线l1，l2的位置关系如图所示，请求出以点A的坐标为解的二元一次方程组．

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已知两直线l₁，l₂的位置关系如图所示，请求出以点A的坐标为解的二元一次方程组．

答案

设直线l₁的解析式是y=kx+b，已知直线l₁经过（-1，0）和（2，3），根据题意，得：

-k+b=0

2k+b=3

，
解得

k=1

b=1

；
则直线l₁的函数解析式是y=x+1；
同理得直线l₂的函数解析式是y=2x-1．
则所求的方程组是

y=x+1

y=2x-1

；
两个函数图象的交点坐标为A（2，3）．

举一反三

在如图所示的坐标系下，
（1）画出函数y=-x+4与y=x-2的图象，并利用图象解答下列问题：
（2）求方程组

x+y=4

x-y=2

；
（3）不等式-x+4＞x-2．

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一次函数y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，当x______时，y值为正数，当x______时，y为负数．

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我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1．
观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组

x=1

2x-y+1=0

的解，所以这个方程组的解为

x=1

y=3

．
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，

x≤1

y≤2x+1

y＞0

所围成的区域就是图4中的阴影部分．

回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组

x=2

y=-

x+3

的解；
（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，

x≤2

y≤-x2+2x+3

y≥-

x+3

所围成的区域．

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如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞-2

B．x＞3

C．x＜-2

D．x＜3

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如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集是______．

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