反比例函数的图象在第象限．

题型：不详难度：来源：

反比例函数

的图象在第象限．

答案

二、四

解析

试题分析：反比例函数y=

的图像是双曲线，当k＞0时，x,y 同号，所以图像在第一、三象限；当k<0时，x,y 异号，所以图像在第二、四象限． ∴

,因为k=-2<0,图像在二、四象限.

举一反三

如图，A、B是第二象限内双曲线y＝

上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6，则k的值为．

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如图，矩形OABC放置在第一象限内，已知A(3，0)，∠AOB＝30°，反比例函数y＝

的图像交BC、AB于点D、E．
(1)若点D为BC的中点，试证明点E为AB的中点；
(2)若点A关于直线OB的对称点为F，试探究：点F是否落在该双曲线上？

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如图，A是反比例函数

图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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直线

与

轴交于点C（4,0），与

轴交于点B，并与双曲线

交于点

。
（1）求直线与双曲线的解析式。
（2）连接OA，求

的正弦值。
（3）若点D在

轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由。

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如图，P₁、P₂、P₃…P_n（n为正整数）分别是反比例函数

在第一象限图象上的点，A₁、A₂、A₃…A_n分别为x轴上的点，且△P₁OA₁、△P₂A₁A₂、△P₃A₂A₃…△P_nA_n-1A_n均为等边三角形．若点A₁的坐标为（2，0），则点A₂的坐标为__________________，点A_n的坐标为__________________．

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反比例函数的图象在第 象限．