如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数和的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论正确的是(  )A.∠POQ不可能等于90°B.

如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数和的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论正确的是(  )A.∠POQ不可能等于90°B.

题型:不详难度:来源:
如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论正确的是(  )
A.∠POQ不可能等于90°
B.
C.这两个函数的图象一定关于x轴对称
D.△POQ的面积是

答案
D.
解析

试题分析: A.∵P点坐标不知道,当PM=MQ时,并且PM=OM,∠POQ等于90°,故此选项错误;
B.根据图形可得:k1>0,k2<0,而PM,QM为线段一定为正值,故,故此选项错误;
C.根据k1,k2的值不确定,得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称,故此选项错误;
D.∵|k1|=PM•MO,|k2|=MQ•MO,△POQ的面积=MO•PQ=MO(PM+MQ)=MO•PM+MO•MQ,
∴△POQ的面积是,故此选项正确.
故选:D.
举一反三
定义:已知反比例函数,如果存在函数)则称函数为这两个函数的中和函数.
(1)试写出一对函数,使得它的中和函数为,并且其中一个函数满足:当时,的增大而增大.
(2) 函数的中和函数的图象和函数的图象相交于两点,试求当的函数值大于的函数值时的取值范围.
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已知反比例函数y=的图象经过点(2,﹣2),则该反比例函数的图象位于(  )
A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

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如图是反比例函数y=的图像,点C的坐标为(0,2),若点A是函数y=图象上一点,点B是x轴正半轴上一点,当△ABC是等腰直角三角形时,点B的坐标为   

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如图,正比例函数的图象与反比例函数)的图象相交于A、B两点,点A的纵坐标为2.(1)求反比例函数的解析式;(2)求出点B的坐标,并根据函数图象,写出当y1>y2时,自变量的取值范围.

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如图,在平面直角坐标系的第一象限中,有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD,且点A在反比例函数L1:y= (x>0) 的图象上,点C在反比例函数L2:y= (x>0) 的图象上(矩形ABCD夹在L1与L2之间).(1)若点A坐标为(1,1)时,则L1的解析式为              .(2)在(1)的条件下,若矩形ABCD是边长为1的正方形,求L2的解析式.(3)若k1=1,k2=6,且矩形ABCD的相邻两边分别为1和2,求符合条件的顶点C的坐标.

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