如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数和的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论正确的是( )A.∠POQ不可能等于90°B.
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如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数和的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论正确的是( )A.∠POQ不可能等于90°B.
题型:不详
难度:
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如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数
和
的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论正确的是( )
A.∠POQ不可能等于90°
B.
C.这两个函数的图象一定关于x轴对称
D.△POQ的面积是
答案
D.
解析
试题分析: A.∵P点坐标不知道,当PM=MQ时,并且PM=OM,∠POQ等于90°,故此选项错误;
B.根据图形可得:k
1
>0,k
2
<0,而PM,QM为线段一定为正值,故
,故此选项错误;
C.根据k
1
,k
2
的值不确定,得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称,故此选项错误;
D.∵|k
1
|=PM•MO,|k
2
|=MQ•MO,△POQ的面积=
MO•PQ=
MO(PM+MQ)=
MO•PM+
MO•MQ,
∴△POQ的面积是
,故此选项正确.
故选:D.
举一反三
定义:已知反比例函数
与
,如果存在函数
(
)则称函数
为这两个函数的中和函数.
(1)试写出一对函数,使得它的中和函数为
,并且其中一个函数满足:当
时,
随
的增大而增大.
(2) 函数
和
的中和函数
的图象和函数
的图象相交于两点,试求当
的函数值大于
的函数值时
的取值范围.
题型:不详
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已知反比例函数y=
的图象经过点(2,﹣2),则该反比例函数的图象位于( )
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
题型:不详
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如图是反比例函数y=
的图像,点C的坐标为(0,2),若点A是函数y=
图象上一点,点B是x轴正半轴上一点,当△ABC是等腰直角三角形时,点B的坐标为
.
题型:不详
难度:
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如图,正比例函数
的图象与反比例函数
(
)的图象相交于A、B两点,点A的纵坐标为2.(1)求反比例函数的解析式;(2)求出点B的坐标,并根据函数图象,写出当y
1
>y
2
时,自变量
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系的第一象限中,有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD,且点A在反比例函数L
1
:y=
(x>0) 的图象上,点C在反比例函数L
2
:y=
(x>0) 的图象上(矩形ABCD夹在L
1
与L
2
之间).(1)若点A坐标为(1,1)时,则L
1
的解析式为
.(2)在(1)的条件下,若矩形ABCD是边长为1的正方形,求L
2
的解析式.(3)若k
1
=1,k
2
=6,且矩形ABCD的相邻两边分别为1和2,求符合条件的顶点C的坐标.
题型:不详
难度:
|
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