如图，已知直线，经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线，经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．

（1）求的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．

答案

（1）4；（2）（2，4）；（3）y=．

解析

试题分析：（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中得a=﹣2×（﹣2）=4即可求a；
（2）坐标系中任一点关于y轴对称的点的坐标，其中横坐标等于原来点横坐标的相反数，纵坐标不变；
（3）把P′代入y=中，求出k，即可得出反比例函数的解析式．
试题解析：（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中，得a=﹣2×（﹣2）=4，
∴a=4；
（2）∵P点的坐标是（﹣2，4），
∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是（2，4）；
（3）把P′（2，4）代入函数式y=，得
4=，
∴k=8，
∴反比例函数的解析式是y=．
考点:（1）待定系数法求反比例函数解析式；（2）一次函数图象上点的坐标特征；（3）关于x轴、y轴对称的点的坐标。