已知双曲线上一点M（1，m）和双曲线上一点N（n，3）.（1）求m、n的值；（2）求△OMN的面积.

题型：不详难度：来源：

已知双曲线上一点M（1，m）和双曲线上一点N（n，3）.
（1）求m、n的值；
（2）求△OMN的面积.

答案

m＝2，n＝-2；面积为3.5．

解析

试题分析：（1）将M（1，m）代入，即可求出m的值；将N（n，3）代入，即可求出n的值；
（2）△OMN的面积＝正方形ABCN的面积-△OAN的面积-△OBM的面积-△CMN的面积．
试题解析：

解：（1）∵双曲线过点M（1，m），双曲线过点N（n，3），
∴1•m＝2，3n＝-6，
∴m＝2，n＝-2；
（2）如图．∵M（1，2），N（-2，3），
∴△OMN的面积＝正方形ABCN的面积-△OAN的面积-△OBM的面积-△CMN的面积

＝9-3-1-1.5
＝3.5