如图,函数y1=-x+4的图象与函数y2=(x>0)的图象交于 A(a,1)、B(1,b)两点.(1)求a,b及y2的函数关系式;(2)观察图象,当x>0时,比
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如图,函数y1=-x+4的图象与函数y2=(x>0)的图象交于 A(a,1)、B(1,b)两点.(1)求a,b及y2的函数关系式;(2)观察图象,当x>0时,比
题型:不详
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如图,函数y
1
=-x+4的图象与函数y
2
=
(x>0)的图象交于 A(a,1)、B(1,b)两点.
(1)求a,b及y
2
的函数关系式;
(2)观察图象,当x>0时,比较y
1
与y
2
大小.
答案
(1)a=3,b=3,
;(2)当0<x<1或x>3时y
1
,
<y
2
;当x=1或x=3时y
1
,
=y
2
;当1<x<3时y
1
>y
2
.
解析
试题分析:(1)将点A(a,1)、B(1,b)的坐标分别代入一次函数,即可求出a、b的值,然后将点A的坐标代入反比例函数,可求出y2的函数关系式.(2)当y
1
>y
2
时,直线在双曲线的上方,当y
1
<y
2
时,直线在双曲线的下方.
试题解析:(1)根据题意,列方程组:
解得:a=3,b=3.
∵点(1,3)在双曲线上,
∴k=3
∴
(2)由图象观察得:当0<x<1或x>3时y
1
,
<y
2
;当x=1或x=3时y
1
,
=y
2
;当1<x<3时y
1
>y
2
.
举一反三
函数
的图象经过点
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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|
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如图,等边△
的边
在
轴的负半轴上,双曲线
过
的中点
,已知等边三角形的边长是4,则该双曲线的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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如图,点
是反比例函数
(
是常数,
)上的一个动点,过点
作
轴、
轴的平行线交反比例函数
(
为常数,
)于点
、
.当点
的横坐标逐渐增大时,三角形
的面积( )
A.先变大再变小
B.先变小再变大
C.不变
D.无法判断
题型:不详
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在平面直角坐标系中,
是原点,
是
轴上的点,将射线
绕点
旋转,使点
与双曲线
上的点
重合,若点
的纵坐标是1,则点
的横坐标是
.
题型:不详
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|
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已知,一次函数
的图象与反比例函数
的图象都经过点
.
(1)求
的值及反比例函数的表达式;
(2)判断点
是否在该反比例函数的图象上,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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