(2013年四川泸州8分)如图,已知函数与反比例函数(x>0)的图象交于点A.将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B,与x轴交于点C.(1)求点C的坐标;(

(2013年四川泸州8分)如图,已知函数与反比例函数(x>0)的图象交于点A.将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B,与x轴交于点C.(1)求点C的坐标;(

题型:不详难度:来源:
(2013年四川泸州8分)如图,已知函数与反比例函数(x>0)的图象交于点A.将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B,与x轴交于点C.

(1)求点C的坐标;
(2)若,求反比例函数的解析式.
答案
解:(1)∵的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B,与x轴交于点C,

∴直线BC的解析式为
把y=0代入得,解得x=
∴C点坐标为(,0)。
(2)作AE⊥x轴于E点,BF⊥x轴于F点,如图,
∵OA∥BC,∴∠AOB=∠BCF。
∴Rt△OAE∽△RtCBF。∴
设A点坐标为(a,),则OE=a,AE=
∴CF=,BF=。∴OF=OC+CF=
∴B点坐标为()。
∵点A与点B在的图象上,
,解得a=3。∴点A的坐标为(3,4)。
把A(3,4)代入得k=3×4=12。
∴反比例函数的解析式为
解析
(1)根据一次函数图象的平移问题由的图象向下平移6个单位得到直线BC的解析式为,然后把y=0代入即可确定C点坐标。
(2)作AE⊥x轴于E点,BF⊥x轴于F点,易证得Rt△OAE∽△RtCBF,则,若设A点坐标为(a,),则CF=,BF=,得到B点坐标为(),然后根据反比例函数上点的坐标特征得,解得a=3,于是可确定点A的坐标为(3,4),再利用待定系数法确定反比例函数的解析式。
举一反三
(2013年四川南充3分)如图,函数的图象相交于点A(1,2)和点B,当时,自变量x的取值范围是【   】
A.x>1B.-1<x<0
C.-1<x<0或x>1D.x<-1或0<x<1

题型:不详难度:| 查看答案
(2013年四川自贡4分)如图,在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn,则S1=
   ,Sn=   .(用含n的代数式表示)

题型:不详难度:| 查看答案
(2013年浙江义乌3分)已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在反比例函数的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是【   】
A.0<y1<y2B.0<y2<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<0

题型:不详难度:| 查看答案
(2013年浙江义乌12分)如图1,已知(x>)图象上一点P,PA⊥x轴于点A(a,0),点B坐标为(0,b)(b>0),动点M是y轴正半轴上B点上方的点,动点N在射线AP上,过点B作AB的垂线,交射线AP于点D,交直线MN于点Q,连结AQ,取AQ的中点为C.

(1)如图2,连结BP,求△PAB的面积;
(2)当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形,面积为,求此时P点的坐标;
(3)当点Q在射线BD上时,且a=3,b=1,若以点B,C,N,Q为顶点的四边形是平行四边形,求这个平行四边形的周长.
题型:不详难度:| 查看答案
是反比例函数,则a的取值为
A.1B.﹣lC.±lD.任意实数

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.