已知向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a)且p·q=0,其中角A,B,C是△ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,(1)求角C的大小;(2)

已知向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a)且p·q=0,其中角A,B,C是△ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,(1)求角C的大小;(2)

题型:湖北省模拟题难度:来源:
已知向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a)且p·q=0,其中角A,B,C是△ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
(1)求角C的大小;
(2)求sinA+sinB的取值范围.
答案
解:(1)由p·q=0得
由余弦定理得


(2)∵





,即
举一反三
已知向量a=(sinA,cosA),b=(,-1),a·b=1,且A为锐角,
(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosA·sinx,x∈的值域.
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已知a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),记f(x)=a·b,要得到函数y=sin4x-cos4x的图像,只需将函数y=f(x)的图像
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
题型:吉林省模拟题难度:| 查看答案
已知椭圆两焦点F1、F2在y轴上,短轴长为2,离心率为,P是椭圆在第一象限弧上一点,且,过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点。
(1)求P点坐标;
(2)求证直线AB的斜率为定值。
题型:0127 模拟题难度:| 查看答案
已知平面向量a=(1,-3),b=(4,-2),λa+ba垂直,则λ=
A.-1
B.1
C.-2
D.2
题型:0108 模拟题难度:| 查看答案
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈()。
(1)若,求角α的值;
(2)若=-1,求的值。
题型:0108 模拟题难度:| 查看答案
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