已知向量a=(sinA,cosA),b=(,-1),a·b=1,且A为锐角,(1)求角A的大小;(2)求函数f(x)=cos2x+4cosA·sinx,x∈的值
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已知向量a=(sinA,cosA),b=(,-1),a·b=1,且A为锐角,(1)求角A的大小;(2)求函数f(x)=cos2x+4cosA·sinx,x∈的值
题型:湖北省模拟题
难度:
来源:
已知向量
a
=(sinA,cosA),
b
=(
,-1),
a
·
b
=1,且A为锐角,
(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosA·sinx,x∈
的值域.
答案
解:(1)由题意得
,
∴
,
由A为锐角,得
;
(2)由(1)知
,
所以,
,
因为
,所以
,
因此,当
时,f(x)有最大值
;
当
时,f(x)有最小值
;
所以所求函数f(x)的值域是
。
举一反三
已知
a
=(cosx,sinx),
b
=(sinx,cosx),记f(x)=
a
·
b
,要得到函数y=sin
4
x-cos
4
x的图像,只需将函数y=f(x)的图像
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
题型:吉林省模拟题
难度:
|
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已知椭圆两焦点F
1
、F
2
在y轴上,短轴长为2
,离心率为
,P是椭圆在第一象限弧上一点,且
,过P作关于直线F
1
P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点。
(1)求P点坐标;
(2)求证直线AB的斜率为定值。
题型:0127 模拟题
难度:
|
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已知平面向量
a
=(1,-3),
b
=(4,-2),λ
a
+
b
与
a
垂直,则λ=
A.-1
B.1
C.-2
D.2
题型:0108 模拟题
难度:
|
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已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(
,
)。
(1)若
,求角α的值;
(2)若
=-1,求
的值。
题型:0108 模拟题
难度:
|
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设α是直线l的倾斜角,向量
a
=(-1,2),
b
=(sinα,cosα+2sinα),若
a
⊥
b
,则直线l的斜率是
A、
B、-
C、
D、-
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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