已知平面向量a=（1，-3），b=（4，-2），λa+b与a垂直，则λ=A.-1B.1C.-2D.2

题型：0108 模拟题难度：来源：

已知平面向量a=（1，-3），b=（4，-2），λa+b与a垂直，则λ=
A.-1
B.1
C.-2
D.2

答案

举一反三

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（

，

）。
（1）若

，求角α的值；
（2）若

=-1，求

的值。

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设α是直线l的倾斜角，向量a=(-1，2)，b=(sinα，cosα+2sinα)，若a⊥b，则直线l的斜率是
A、

B、-

C、

D、-

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设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a·b是一个向量，它的模|a·b|=|a|·|b|·sinθ，若a=（-

，-1），b=（1，

）则|a·b|=
A.

B.2
C.2

D.4

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设向量

满足

，则

的最大值等于[ ]
A.2
B.

D.1

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已知椭圆C：

的左顶点为A，M、N是C上异于A的两点，且

。
（1）直线MN是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标；
（2）求△AMN面积S的最大值。

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