已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（，）。（1）若，求角α的值；（2）若=-1，求的值。

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已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（，）。（1）若，求角α的值；（2）若=-1，求的值。

题型：0108 模拟题难度：来源：
已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（，）。
（1）若，求角α的值；
（2）若=-1，求的值。
答案
解：（1）∵
∴

由得
又
∴。
（2）由得

∴
∴
所以。
举一反三
设α是直线l的倾斜角，向量a=(-1，2)，b=(sinα，cosα+2sinα)，若a⊥b，则直线l的斜率是
A、
B、-
C、
D、-
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设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a·b是一个向量，它的模|a·b|=|a|·|b|·sinθ，若a=（-，-1），b=（1，）则|a·b|=
A.
B.2
C.2
D.4
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设向量满足，则的最大值等于[     ]
A.2
B.
C.
D.1
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已知椭圆C：的左顶点为A，M、N是C上异于A的两点，且。
（1）直线MN是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标；
（2）求△AMN面积S的最大值。
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=(2cos，sin)，n=(cos，-2sin)，m·n=-1，
(1)求cosA的值；
(2)若a=2，b=2，求c的值．
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