在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（　　）A．x＞yB．x＜yC．x≥yD．x

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在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（　　）A．x＞yB．x＜yC．x≥yD．x

题型：蚌埠二模难度：来源：
在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（　　）
A．x＞yB．x＜yC．x≥yD．x≤y
答案
因为三角形ABC是锐角三角形，所以A+B＞
π
2
，即
π
2
＞A＞
π
2
-B＞0，所以sinA＞sin（
π
2
-B）=cosB，
同理sinB＞cosA．所以1+sinA＞1+cosB，1+sinB＞1+cosA，所以（1+sinA）（1+sinB）＞（1+cosA）（1+cosB），
即：x＞y．
故选A．
举一反三
已知cos(α+
π
4
)=
1
3
，其中α∈(0，
π
2
)，则sinα=（　　）
A．
4-


2
6
B．
4+


2
6
C．
2


2
-1
6
D．
2


2
-1
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知tan（π+α）=-
1
3
，tan（α+β）=
sin(π-2α)+4cos2α
10cos2α-sin2α
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求tanβ的值．
题型：揭阳二模难度：| 查看答案
非零向量


a
=(sinθ，2)，


b
=(-1，cosθ)，若


a
与


b
垂直，则tan(θ-
π
4
)=（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3
题型：不详难度：| 查看答案
化简：
(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
已知
π
12
＜x＜
π
3
，cos(2x+
π
3
)=-
5
13
，求sin2x的值．
题型：杭州二模难度：| 查看答案
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