已知π12＜x＜π3，cos(2x+π3)=-513，求sin2x的值．

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已知π12＜x＜π3，cos(2x+π3)=-513，求sin2x的值．

题型：杭州二模难度：来源：
已知
π
12
＜x＜
π
3
，cos(2x+
π
3
)=-
5
13
，求sin2x的值．
答案
∵
π
12
＜x＜
π
3
，∴
π
2
＜2x+
π
3
＜π，∴sin(2x+
π
3
)=
12
13
．
∴sin2x=sin[(2x+
π
3
)-
π
3
]=sin(2x+
π
3
)cos
π
3
-cos(2x+
π
3
)sin
π
3
 
=
12
13
•
1
2
-(-
5
13
)


3
2
=
12+5


3
26
．
举一反三
（1+tan1°）（1+tan44°）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
复数2+i和-3-i的辐角主值分别是α，β，则tg（α+β）等于（　　）
A．


3
B．-


3
3
C．-1D．1
题型：宁波模拟难度：| 查看答案
sin80°cos35°-sin10°cos55°=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设a=
1
2
cos6°-


3
2
sin6°，b=
2tan13°
1-tan213°
，c=


1+cos50°
2
，则有（　　）
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a
题型：朝阳区一模难度：| 查看答案
若sinα＞0，sinαcosα＜0，化简cosα


1-sinα
1+sinα
+sinα


1-cosα
1+cosα
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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