a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（ ）A．过A有且只有一个平面平行于a、bB．过A至少有一个平面平行于a、bC．过A有无数个平面
题型：不详难度：来源：
a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（ ）| A．过A有且只有一个平面平行于a、b | | B．过A至少有一个平面平行于a、b | | C．过A有无数个平面平行于a、b | | D．过A且平行于a、b的平面可能不存在 |
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答案
过点A可作直线a′∥a，b′∥b，
则a′∩b′=A．
∴a′、b′可确定一个平面，记为α．
如果a?α，b?α，则a∥α，b∥α．
由于平面α可能过直线a、b之一，因此，过A且平行于a、b的平面可能不存在．
故选D |
举一反三
设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（ ）| A．若a、b与α所成的角相等，则a∥b | | B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β | | C．若a⊥α，a∥β，则α⊥β | | D．若a∥α，b∥β，则a∥b |
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给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（ ）条件| A．充要 | B．充分非必要 | | C．必要非充分 | D．既非充分又非必要 |
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设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）| A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 | | B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 | | C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 | | D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直 |
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过平面外一条直线作该平面的平行平面（ ）| A．必定可以并且只可以作一个 | | B．至少可以作一个 | | C．至多可以作一个 | | D．一定不能作 |
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下列命题中正确的个数是（ ）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点． |
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