设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（ ）A．若a、b与α所成的角相等，则a∥bB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若a⊥α，
题型：合肥模拟难度：来源：
设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（ ）| A．若a、b与α所成的角相等，则a∥b | | B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β | | C．若a⊥α，a∥β，则α⊥β | | D．若a∥α，b∥β，则a∥b |
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答案
当两条直线与一个平面所成的角相等时，
这两条直线的关系不能确定，故A不正确，
当两个平面垂直时，一条直线与一个平面垂直，
则这条直线与另一个平面的关系都有可能，故B不正确，
当一条直线与与一个平面垂直，与另一个平面平行，
则这两个平面之间的关系是垂直，故C正确，
当两条直线分别和两个平面平行，这两条直线之间没有关系，故D不正确，
故选C． |
举一反三
给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（ ）条件| A．充要 | B．充分非必要 | | C．必要非充分 | D．既非充分又非必要 |
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设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）| A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 | | B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 | | C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 | | D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直 |
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过平面外一条直线作该平面的平行平面（ ）| A．必定可以并且只可以作一个 | | B．至少可以作一个 | | C．至多可以作一个 | | D．一定不能作 |
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下列命题中正确的个数是（ ）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点． |
a、b是直线，α、β是平面，下列判断正确的是（ ）| A．a垂直于α内无数条直线，则a⊥α | | B．a⊥b，b⊥α，则a∥α | | C．a∥α，b⊥α，则a⊥b | | D．若a∥α，α∥β，则a∥β |
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