过平面外一条直线作该平面的平行平面（ ）A．必定可以并且只可以作一个B．至少可以作一个C．至多可以作一个D．一定不能作
题型：不详难度：来源：
过平面外一条直线作该平面的平行平面（ ）| A．必定可以并且只可以作一个 | | B．至少可以作一个 | | C．至多可以作一个 | | D．一定不能作 |
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答案
当平面外一条直线与该平面相交时，过这条直线作的所有平面都与已知平面相交，故A，B错．
当平面外一条直线与该平面平行时，一定可以作一个平面与已知平面平行，故D错．
所以只有答案C成立．
故选C． |
举一反三
下列命题中正确的个数是（ ）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点． |
a、b是直线，α、β是平面，下列判断正确的是（ ）| A．a垂直于α内无数条直线，则a⊥α | | B．a⊥b，b⊥α，则a∥α | | C．a∥α，b⊥α，则a⊥b | | D．若a∥α，α∥β，则a∥β |
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| 两两平行的三条直线，最多可确定______个平面；这些平面把空间分成______部分． |
| 下列六个命题：①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直；②若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直；③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时，这条直线才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线；⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面；⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个．其中正确命题的个数是（ ） |
| 已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（ ） |
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