两两平行的三条直线,最多可确定______个平面;这些平面把空间分成______部分.
题型:不详难度:来源:
两两平行的三条直线,最多可确定______个平面;这些平面把空间分成______部分. |
答案
两两平行的三条直线,不共面时,两平行线确定一个平面, 故最多可确定三个平面,如三棱柱的三条侧棱, 这些平面把空间分成七部分,如图,将直线看成平面, 故答案为:三、七. |
举一反三
下列六个命题:①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直;②若一条直线和平面内无数条直线垂直,则这条直线和平面垂直;③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时,这条直线才和平面垂直;④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线;⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面;⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个.其中正确命题的个数是( ) |
已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过点P的直线m与α、β分别交于A、C,过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为( ) |
给定下列命题: (1)若一直线垂直于一个平面,则此直线垂直于平面内所有直线; (2)若一直线平行于一个平面,则此直线平行于平面内无数条直线; (3)若一直线与一个平面不垂直,则此直线与平面内所有直线不垂直; (4)若一直线与一个平面不平行,则此直线与平面内所有直线不平行,其中错误命题的个数是( ) |
已知点M是菱形ABCD所在平面外一点,且MA=MC,则直线AC与平面MBD之间的位置关系是 ______. |
若直线a不平行于平面α,则下列结论不成立的是 ______. ①α内的所有直线均与直线a异面; ②α内不存在与a平行的直线; ③直线a与平面α有公共点; ④α内的直线均与a相交. |
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