给定下列命题：（1）若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；（2）若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内无数条直线；（3）若一直线与一个平面
题型：不详难度：来源：
给定下列命题：
（1）若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；
（2）若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内无数条直线；
（3）若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；
（4）若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，其中错误命题的个数是（ ） |
答案
对于（1），由线面垂直的定义可以判定，正确；
对于（2），由线面平行的性质定理得：过此直线的平面与该平面相交，则两条直线平行，而过这条直线与平面相交的平面有无数个，故正确；
对于（3），由直线与平面的位置关系，此直线与平面只有三种情况：平行、相交不垂直、在平面内三种情况，每种情况都存在于该直线垂直的直线，故错误；
对于（4），若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面的位置关系为：相交、在平面内，而直线在平面内，该平面内有无数条直线与之平行，故错误；
故选C． |
举一反三
| 已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA=MC，则直线AC与平面MBD之间的位置关系是 ______． |
若直线a不平行于平面α，则下列结论不成立的是 ______．
①α内的所有直线均与直线a异面；
②α内不存在与a平行的直线；
③直线a与平面α有公共点；
④α内的直线均与a相交． |
在空间中，下列命题正确的是（ ）| A．.若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面 | | B．若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α | | C．若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β | | D．若直线a与直线b平行，且直线l⊥a，则l⊥b |
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| 平面α的一条斜线l与平面α交于点P，Q是l上一定点，过点Q的动直线m与l垂直，那么m与平面α交点的轨迹是（ ） |
| 经过互相平行的两条直线中的一条，作平面与另一条平行，这样的平面可以作______个． |
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