下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的重量，则表中问号“？”表示的数是______．梨梨30梨梨梨梨28荔枝香蕉苹果梨20香蕉

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下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的重量，则表中问号“？”表示的数是______．

答案

举一反三

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梨

荔枝

香蕉

苹果

梨

香蕉

荔枝

苹果

？

设梨、苹果、荔枝、香蕉的重量分别为x、y、z、t．
依题意，有

4x=28

2x+2y=30

2x+2t=20

2x+z+t=19

，
解得

x=7

y=8

t=3

z=2

．
∴2t+z+y=2×3+2+8=16．
故表中问号“？”表示的数是16．

（每小题4分共12分）探索与思考
（1）观察下列式子：

×2=

+2，

×3=

+3，

×4=

+4，

×5=

+5，…
根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗能，请写出．
（2）观察下列等式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系答：
试一试：1³+2³+3³+4³+…+20³=______．
猜一猜：可引出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字叙述）．

如图所示的六个数是按一定规律排列的，根据这个规律括号内的数应是______．

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16	27	43
29		56
观察下列图形，根据图形反映出的规律可知，第6个图形中有______个点．
用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案，则第4个图案有白色面砖______块．
观察下面的几个算式： 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 根据上面几道题的规律，计算下面的题（1）1+2+3+…+9+…+3+2+1=______．（2）1+2+3+…+100+…+3+2+1=______．（3）1+2+3+…+n+…+3+2+1=______．

下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的重量，则表中问号“？”表示的数是______． 梨梨30梨梨梨梨28荔枝香蕉苹果梨20香蕉

下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的重量，则表中问号“？”表示的数是______． 梨梨30梨梨梨梨28荔枝香蕉苹果梨20香蕉

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