如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）请说明∠1=∠C；（2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系．

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如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．
（1）请说明∠1=∠C；
（2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系．魔方格

答案

（1）∵AD⊥BC于D，
∴∠BDE=∠ADC=90°．
∵AD=BD，AC=BE，
∴△BDE≌△ADC（HL）．
∴∠1=∠C．

（2）由（1）知△BDE≌△ADC．
∴DE=DC．

举一反三

如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点O是BC的中点，连接OA．
（1）OA=OB=OC成立吗？请说明理由．
（2）如图2，若点M，N分别在线段AB，AC上移动，在移动中始终保持AN=BM，△OAN≌△OBM成立吗？，并说明理由．
（3）如图3，若点M，N分别在线段BA．AC的延长线上移动，在移动中始终保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并说明理由．

魔方格

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如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）

A．

B．4 m

C．4

D．8 m

题型：市中区三模难度：| 查看答案

如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M．若⊙M在OB边上运动，则当OM=______cm时，⊙M与OA相切．魔方格

题型：大庆难度：| 查看答案

如图所示，△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，AO与BE相交于F点，BF=AC，若AD=2，则AB=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．魔方格

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