如图:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系;(2)如果点M、N分别在线段A
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如图:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系;(2)如果点M、N分别在线段A
题型:广东
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如图:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系;
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.
答案
(1)∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O为BC的中点,
∴OA=
1
2
BC=OB=OC,
即OA=OB=OC;
(2)△OMN是等腰直角三角形.理由如下:
连接AO
∵AC=AB,OC=OB
∴OA=OB,∠NAO=∠B=45°,
在△AON与△BOM中
AN=BM
∠NAO=∠B
OA=OB
∴△AON≌△BOM(SAS)
∴ON=OM,∠NOA=∠MOB
∴∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM
∴∠NOM=∠AOB=90°,
∴△OMN是等腰直角三角形.
举一反三
如果直角三角形两条直角边分别是6cm和8cm,那么斜边上的中线=______cm.
题型:闵行区模拟
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,则DE=______cm.
题型:不详
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题型:不详
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如图,BD为⊙O的直径,BC=DC,则∠A的度数为( )
A.30°
B.80°
C.45°
D.60°
题型:不详
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(1)判断△ABD的形状,并证明你的结论;
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题型:不详
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