如图所示，△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，AO与BE相交于F点，BF=AC，若AD=2，则AB=______．

题型：不详难度：来源：

如图所示，△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，AO与BE相交于F点，BF=AC，若AD=2，则AB=______．

答案

∵BE⊥AC，AD⊥BC，
∴∠BDF=∠ADC=90°，∠BEA=90°，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠FAE=∠FBD，
在△ADC和△BDF中

∠ADC=∠BDF ∠DBF=∠DAC AC=BF

，
∴△ADC≌△BDF（AAS），
∴AD=BD=2，
∴AB=

2

AD=2

2

．
故答案为2

2

．