如图,有长为48米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度25米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD.(1)当AB的长是多少米时,围成长方形花圃ABCD的面
题型:不详难度:来源:
如图,有长为48米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度25米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD. (1)当AB的长是多少米时,围成长方形花圃ABCD的面积为180m2? (2)能围成总面积为240m2的长方形花圃吗?说明理由.
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答案
(1)设AB的长是x米,则BC的长为(48-3x)米,根据题意列方程得, x(48-3x)=180, 解得x1=6,x2=10, 当x=6时,48-3x=30>25,不符合题意,舍去; 当x=10时,48-3x=18<25,符合题意; 答:当AB的长是10米时,围成长方形花圃ABCD的面积为180m2.
(2)不能,理由如下: 同(1)可得x(48-3x)=240, 整理得x2-16x+80=0, △=(-16)2-4×80=-64<0, 所以此方程无解, 即不能围成总面积为240m2的长方形花圃. |
举一反三
在矩形ABCD中,点E是AD边上一点,连接BE,且∠ABE=30°,BE=DE,连接BD.点P从点E出发沿射线ED运动,过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q. (1)当点P在线段ED上时(如图1),求证:BE=PD+PQ; (2)若BC=6,设PQ长为x,以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y,求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (3)在②的条件下,当点P运动到线段ED的中点时,连接QC,过点P作PF⊥QC,垂足为F,PF交对角线BD于点G(如图2),求线段PG的长.
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方程-2=x2-2x实根的情况是( )A.有三个实根 | B.有两个实根 | C.有一个实根 | D.无实根 |
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抛物线的顶点为(3,3),且点(2,-2)在抛物线上,求抛物线的解析式. |
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=80时,y=40;x=70时,y=50. (1)求一次函数y=kx+b的表达式; (2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? |
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(3,6)三点,且与y轴交于点E.(1)求抛物线的解析式; (2)若点F的坐标为(0,-),直线BF交抛物线于另一点P,试比较△AFO与△PEF的周长的大小,并说明理由.
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