复数2+i和-3-i的辐角主值分别是α，β，则tg（α+β）等于（　　）A．3B．-33C．-1D．1

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复数2+i和-3-i的辐角主值分别是α，β，则tg（α+β）等于（　　）A．3B．-33C．-1D．1

题型：宁波模拟难度：来源：
复数2+i和-3-i的辐角主值分别是α，β，则tg（α+β）等于（　　）
A．


3
B．-


3
3
C．-1D．1
答案
复数2+i和-3-i的辐角主值分别是α，β，
所以tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，
所以tg（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=1
故选D．
举一反三
sin80°cos35°-sin10°cos55°=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设a=
1
2
cos6°-


3
2
sin6°，b=
2tan13°
1-tan213°
，c=


1+cos50°
2
，则有（　　）
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a
题型：朝阳区一模难度：| 查看答案
若sinα＞0，sinαcosα＜0，化简cosα


1-sinα
1+sinα
+sinα


1-cosα
1+cosα
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：向量


a
=(cosα，sinα)，


b
=(cosβ，sinβ)，|


a
-


b
|=
2


2
5
，求：cos（α-β）．
题型：山东模拟难度：| 查看答案
（文）已知复数z=


5
2
sin
A+B
2
+icos
A-B
2
，其中A，B，C是△ABC的内角，若|z|=
3


2
4
．
（1）求证：tgA•tgB=
1
9
；
（2）若|AB|=6，当∠C最大时，求△ABC的面积．
题型：宁波模拟难度：| 查看答案
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