(1)证明:在△AEB和△CED中, ∵, ∴△AEB≌△CED(ASA), ∴BE=DE;
(2)AB=CD且AB⊥CD, 证明:∵∠BEA=∠BED+∠AED=90°+∠AED,∠DEC=∠AEC+∠AED=90°+∠AED, ∴∠BEA=∠DEC, 在△AEB和△CED中, ∵, ∴△AEB≌△CED(SAS), ∴AB=CD,∠ABE=∠CDE, ∵BE=DE,∠BED=90°, ∴∠BDE=∠DBE=∠CDE=45°, ∴∠CDB=∠BDE+∠CDE=90°. 综上所述:AB=CD且AB⊥CD. |